В качестве DNS, на компе, который должен получать интернет, укажите DNS провайдера. И ещё, у вас случайно интернет не через VPN? Если вдруг да, то нужно его расшарить. И ещё как сказано ранее — проверить фаервол. А вообще, я бы не стал копаться и пустил бы интернет через прокси-сервер, за одно получите подробную информацию о трафике со второго компьютера =)
