Для кода — любая система контроля версий, хоть та же SVN, а лучше — Git.
Что касается mysql, тут есть несколько решений:
1. делать вечером дамп и коммитить его в систему контроля версий, дома — вытягивать оттуда и импортировать в mysql.
2. тоже самое плюс консольные скрипты вида «dump + commit», «checkout + restore» для автоматизации
3. поднять mysql базу на сервере, доступном извне и использовать ее для обоих проектов (рабочего и домашнего)