1) Нет. Обычный сайт - это одно короткое соединение на один запрос к серверу. Время жизни соединения ограничено одним request (пришёл запрос - соединение создалось, отдали ответ - оно умерло). Выигрыша по сравнению с обычными синхронными фреймворками нет. А так как нода - однопоточная, то может случиться так, что соединение, в котором выскочила ошибка убьёт всё приложение.
2) Нет. Бери любой развитый MVC-фреймворк на любом языке, так легче.
3) Для тех, где нужна асинхронность: прикрутить вебсокет-чат для готового сайта, работа с очередями сообщений (чтобы принимать их в неблокирующем режиме), рассылка уведомлений, запись в БД без блокировок, и т.д. Т.е. обычно его используют там, где надо держать много одновременно открытых соединений, каждое из которых не требует много процессорного времени, но может тормозить из-за IO.