booomheadshot

обычно я делеаю такие штуки так:

i := Length(Eat);
SetLength(Eat, i+1);
Eat[i].EatName := Eatname; 
Eat[i].EatCoun t:= EatCount;

Если в Delphi индексация массива с нуля (уже не помню, вдруг с единицы), то доступ к последнему элементу осуществляется не через Eat[Length(Eat)], а через Eat[Length(Eat) - 1].

Выносить дринкера в глобальную переменную обязательное условие? Выглядит, извиняюсь, детским садом. Хотя, видимо, ты студент и это учебная задача, да?
Вообще тут напрашивается, что класс Пати порождается от TList и в качестве элементов списка содержит в себе элементы типа Дринкер, которые на лету создаются с помощю New(), хотя и Дринкер хорошо бы сделать классом ...

Ну, ладно, это философия, а что касается проблемы "нужно, чтобы создавалась запись Vasya, которая указана в глобальном var, а создается запись Drinker, которая указана в принимающих параметрах функции CreateDrinker" - немного измени параметры функции - передавай параметр Drinker по ссылке и будет тебе щастье.

TParty.CreateDrinker(var Drinker: TDrinker; fname: string; a: integer): string;

Если бы Дринкер был классом, а не рекордом, то и var писать не нужно было бы - объекты в Дельфи всегда передаются по ссылке.
Внимательно почитай про способы передачи параметров в функции - "по значению" и "по ссылке". Ну и в объектах бы, конечно, надо разобраться.

function CreateDrinker(var Drinker: TDrinker; fname: string; a: integer): string;

указать перед параметром, который нужно изменять в функции, как var.

Pip вполне удобен в windows среде
Запустите коммандер cmd.exe
Далее идите в каталог
cd \Python27\scripts
pip install requests или easy_install requests