Про отчёты сайта внутри Google Search Console:
Честно говоря, я не пробовал запрашивать удаление данных у поддержки. Вдруг, вам пойдут навстречу?
Но если попытаться обойтись своими силами, то:
- Ошибки сканирования (типа возвращённых 404, 503) можно убрать, нажав рядом со ссылками "отметить, как исправленное".
- Статистика сканирования ограничена 90 днями, и затрётся по прошествии сама.
- "Анализ поисковых запросов" тоже ограничен по времени и затрётся новыми.
- На "Ссылки на ваш сайт" повлиять нельзя, это фактические ссылки со сторонних ресурсов на ваш сайт. Тем не менее, поисковики учитывают трешевость сайтов, если вас беспокоят ссылки с левых накручивалок.
-----
Про отображение материалов сайта в поисковиках:
Из поисковиков невозможно заменить весь индекс сайта за короткое время. Это автономный процесс, на который принудительного влияния нет.
Применив рекомендуемые поисковиком практики (например, sitemaps), попытайтесь заставить его поисковых пауков как можно быстрее прийти на ваш сайт, где они обнаружат, что у него кардинально изменилась структура сайта, отсутствуют прежние страницы (например возвращают 404), изменено содержание страниц. Всё это стриггерит индексацию новых данных, и они постепенно появятся в поисковиках.
На моём опыте, поддержка поисковиков старается не вклиниваться в процесс влияния на ранжирование/отображение контента, объясняя это тем, что система сама отобразит изменения спустя какое-то время (1-2 недели, возможно месяц).