Как хранить в БД только 5 записей?

index0h, да хоть 1к, отработает и не поперхнется. Но здравый смысл подсказывает, что раз автору нужны последние 5 входов, то речь идёт условно о паре-тройке человек. Иначе вообще никакого в смысла в таком "логе" нет.

Как хранить в БД только 5 записей?

Если движок не MyISAM и, тем более, раз записей всего 5, и речи не может быть о том, чтобы операция была дорогой.

Тем не менее, идея хранить больше записей в целом здравая. Никогда не знаешь когда понадобится.