При отправке этого json пользователю придет сообщение и кнопка. В этом json вы передаете параметр
"callback_data" со значением
"art". Когда пользователь нажмет на кнопку, вам на сервер придет ответ от Telegram типа update (смотри документацию
https://core.telegram.org/bots/api#update ). Там есть параметр
callback_query, а в нем
data. В этом параметре будет ваше значение
"art", которое вы передавали. То есть вы просто ждете ответа от телеграмма, который придет на ваш адрес (привязанный по setWebhook). И если
data = "art", то вы делаете то, для чего нужна была кнопка - формируете сообщение от бота, например
{
"chat_id":"чат айди",
"text":"Текст-ответ на кнопку",
}
