Коротко про суть - в общем любой сайт должен возвращать страничку на клиент < 3 секунд. То есть рельсы должны быстро обработать запрос и вернуть ответ. Отправка почты или "работа с инстаграм" - довольно сложные для обработки задания, которые замедлят скорость HTTP-ответа. Если "тяжелую" часть работы отдать на sidekiq, то то этой проблемы не возникнет.

Sidekiq использует Redis для хранения очередей.
В папке /app/workers/ размещаешь нужные для тебя воркеры. Например:

# app/workers/hard_worker.rb
class HardWorker
  include Sidekiq::Worker

  def perform(name, count)
    puts 'Doing hard work'
  end
end

(метод перформ как точка входа нужен обезательно, название файла и класса должны заканчиваться на 'worker', ну и конечно же include Sidekiq::Worker тоже нужно).

Когда sidekiq запущен, можешь из любой точки в коде проекта вызывать:

HardWorker.perform_async('bob', 5)

Что создаст новое "задание" для sidekiq и добавит его в очередь. Собственно, по мере обработки job-ов sidekiq выполнит поставленое ему задание - достанет его из очереди и воркер его выполнит. Больше воркеров - быстрее обработка, количество воркеров можна задать как аргумент при запуске sidekiq.

P.S. Скорее всего ты сделал ошибку в воркере или неправильно делаешь вызов. Добавь свой код к вопросу.
+ посмотри рейлскаты на эту тему railscasts.com/episodes/366-sidekiq

Могу подсказать на счет нескольки вещей:

1. для "распараллеливания" тестов parallel_tests, (а можно и просто написать рейк-таску, которая будет тесты запускать в разных tty). Также есть guard что бы загружать тестраном несколько процессоров, а не один
2. оптимизация site_prizm, facory_firl, vcr и т.д.
3. тестирование фронт-энда. Драйвер браузера, который Вы используете в смоук-тестах например,
запускает браузер бегает по страницах - настройте его так, что бы он не подтягивал сss и картинки (только html и js)
4. Вы перелогиниваитесь в систему before-хуком перед каждым it. Не надо так :)
Просто переопределите метод, который убивает сессию после окончания каждого it так, что бы он ее не убивал.
тогда не надо будет логиниться - это экономит море времени. Вот это мой пример, правда драйвер селениум (метод резет запускается после каждого степа, я просто его переопределил и закомментировал строки с удалением сессии):

class Capybara::Selenium::Driver < Capybara::Driver::Base
  def reset!
    # Use instance variable directly so we avoid starting the browser just to reset the session
    if @browser
      begin
        #@browser.manage.delete_all_cookies <= cookie deletion is commented out!
      rescue Selenium::WebDriver::Error::UnhandledError => e
        # delete_all_cookies fails when we've previously gone
        # to about:blank, so we rescue this error and do nothing
        # instead.
      end
      @browser.navigate.to('about:blank')
    end
  end
end