прикладной код Java - заменить на “прикладной код движка Java” будет корректно?
Нет, корректно не будет.
Не подходит по смыслу, да и такого понятия как "движок Java" не существует.
или это прикладной код встроенных функций Java
Тоже нет и мне очень интересно как "прикладной код" и "встроенная функция" могут быть в одном предложении.
Прикладной код - это тот код, который разработчик написал для решения прикладной задачи.
