тебе нужно сместить вниз твое меню, чтобы с выезжающим меню была видна шапка сайта с кнопкой, п которой ты открываешь меню. А на клик по этой кнопке вешаешь toogle класса для показа и скрытия меню
Чистый js
https://www.youtube.com/watch?v=zs1r8yafTE8&t=2876s
jquery
https://www.youtube.com/watch?v=chJQofBSx94