Судя по основным сайтам поиска работы, спрос по Украине есть:
hh.ua/search/vacancy?text=unity&area=5
rabota.ua/jobsearch/vacancy_list?keywords=unity
www.work.ua/jobs-unity
, хотя там и требуется опыт, но ваши завершённые проекты - это весомо. Попробуйте откликнуться. Ещё вариант - прибиться к команде аутсорсной разработки, их по Украине достаточно (поспрашивайте в Unity-чатиках/сообществах).
Далее, что именно вам нравится в геймдеве? По фразе
Работал в среде Unity3d, писал на C#, делал дизайн всего UI и примитивные 3д модельки.
можно предположить, что вам можно порекомендовать посмотреть на профессии UI/UX-дизайнера и 3D-моделлера. Программисты, безусловно, соль земли, но, возможно, в смежных областях вы быстрее найдёте работу. Так сделала я, когда почти не было опыта, но срочно нужна была работа - устроилась в большую IT-компанию на маленькую и скучную должность, параллельно училась, брала на себя всё более сложные обязанности.
Ну и как выше написал
Илья Андриенко , попробуйте фриланс. Тут вам открыты и небольшие Unity-проекты, и модельки + всё это можно попробовать продавать в Unity Asset Store.