Команда будет выполнена от имени пользователя под которым запущен Zabbix сервер, так что любые права доступа или переменные среды должны быть обработаны в оболочке скрипта, если необходимо, и права доступа на команду должны разрешать этому пользователю выполнение скрипта.
chmod o+x /etc/BGCashcheckServer/testserver.sh и проверряется черезsudo -u zabbix ваш_скрипт.sh