Почему не выводятся результаты по запросу в пропе компонента на основе данных масиива объектов?

Чтобы ответить на ваш вопрос точно, нужно полностью воспроизвести весь код и смотреть в чем проблема.
Могу посоветовать для начала поменять местами navigation и route при получении ({ navigation, route }), так же вместо получения из пропсов можно использовать хук useRoute.

Типизация довольно понятно описана в документации по этой ссылке.

Почему не выводятся результаты по запросу в пропе компонента на основе данных масиива объектов?

Вы уверены, что product, cat и catName попадают в функции? Все пропсы, которые передаются через navigation.navigate хранятся в route.params