Проще доказать обратное. Стоимость лицензии Windows pro ~ 14000, homе~10000. Если брать с железом (оем) будет процентов на тридцать дешевле. Линукс - вроде 4000. В цене win стоимость техсопровожения на жизненный цикл (вроде 7 лет).
А дальше ТСО. Как уже упоминалось выше, ОС нужна не сама по себе, а для обеспечения работы программ, которые в свою очередь обеспечивают бизнес, т.е. упрощают процесс зарабатывания денег. На практике настроил и забыл не бывает - меняются требования к ПО и бизнес процессы. Специалист с линь в среднем стоит дороже специалиста с вин. Если учесть что количество вопросов по эксплуатации ПО на линь будет выше, а часть вопросов принципиально не может быть решена на сегодня, то с высокой степенью вероятности на выходе получиться гетерогенная система, управление которой доставит и потребует для управления/настройки/эксплуатации уже двух специалистов.
Далее встаёт вопрос документированности технических решений. Маленькие системы развиваются по принципу жизненной необходимости, т.е. как выросло. И если у микрософт есть буки с картинками, как надо правильно надо делать и в среднем народ делает системы по этим учебникам, то решения на линь в связи с его большей гибкостью бывают весьма экстравагантны. Это к тому, что при внедрении/выборе технической политики/оборудования/вендора надо учитывать риск потери сопровождающего специалиста и понимать в каждый момент времени, кем его можно будет заменить.
Поэтому надо считать не стоимость приобретения, а стоимость владения(ТСО).