bbkmzzzz

А вот так можно вытянуть любое значение из json ответа.

Использовать очереди queue.Queue()
Очередь синхронизированная. Принцип: добавляете ссылки в очередь, запускаете потоки (передаете им очереди заданий и и результатов), потоки берут задания из очереди, обрабатывают и кладут в другую очередь объект с результатом.

Как вариант можете использовать QtCore.QSettings
Инициализируйте для работы с ini:
QSettings("path_to_ini_file", QSettings,IniFormat)

((x**2)%int("1" + "0" * (len(str(x)))) == x):

можно упростить до:

x ** 2 % 10 ** len(str(x)) == x:

Рекурсия, однако. Точка выхода из рекурсии тут одна lim == 0, но:

Первое условие проверяет, что lim == 0 и выходит, отлично

Далее сложное условие, если все ок, печатаем х и вызываем себя, меняя lim и х
если нет - МЕНЯЕМ Х и НЕ МЕНЯМ lim - вызываем себя - проходим условие 1, 2 снова не выполняется, МЕНЯЕМ Х и НЕ МЕНЯМ lim - вызываем себя -> и так далее до максимальной глубины кроличьей норы.

если x ** 2 % 10 ** len(str(x)) это условие все-таки может выполниться на больших значениях Х - делайте через циклы, не рекурсию.

Создайте словарь. Ключ - строка для определения, значение - функция.

def foo():
    print('foo()')

def bar(x):
    print(x)

dc = {'foo': foo, 'bar': bar}
dc['foo']()
dc['bar'](10)

так, а в чем вопрос?
self.entryFileName определена как атрибут объекта. Разве что ее не существует, пока не вызван метод init_twoWind(self)
если попытаетесь вызвать def makeFile(self) ДО вызова init_twoWind(self) - получите ошибку NameError.
Все атрибуты объекта лучше инициализировать в __init__, он для того и нужен.

Почитайте про классы поподробнее, можно тут.
Для передачи чего-либо в функцию/метод нужно определить аргументы, которые принимает такая функция/метод.

def foo(x):  #  функция ждет один аргумент, который внутри функции будет под именем x
    print(x)
foo(10)
foo() #  TypeError: foo() missing 1 required positional argument: 'x'

Никогда не используйте глобальные переменные)
Вы можете создать эталонный класс со всеми нужными переменными и наследоваться от него.

class Foo:
    def __init__(self):
        self.a = 1
        self.b = 2

    def f(self):
        return self.a + self.b


class Bar(Foo):
    def __init__(self):
        super().__init__()


x = Bar()
print(x.a)
x.a = 50
print(x.f())

Полиморфизм

вы не сохранили ни одной ссылки на виджеты. Созданные элементы лучше где-то хранить, дабы иметь к ним доступ.

А добавление через метод addItem
QListWidget.addItem

self.button1 = QPushButton('text') #  класс родителя можно не передавать, Qt сделает все сам
self.ql = QListWidget()
self.ql.addItem(QListItem('text'))

IndentationError: expected an indented block <- ошибка отступов. Питон чувствителен к регистру и отступам. В блоках нужно делать отступ, по умолчанию 4 пробела. Не стоит использовать табуляции:

x = 5
if x == 10:
    print('x == 10')
elif x == 3:
    print('x == 3')
else:
    print('x что-то странное')

При асинхронном подходе логика программы другая. Вот тут неплохо почитать.
И не используйте глобальные переменные.

Если запросы однотипные и не сильно сложные - библиотека TCP. Предоставляет сырые сокеты. Слушаем порт, парсим данные и далее по списку. Ну или полноценные http фреймворки, а ля django или flask
Для json библиотека json =)

3 варианта у существительных после числительных.
Правила простые:
оканчивается на 1, но не на 11
оканчивается на 2 3 4, И НЕ в диапазоне 10-20(включительно)
все остальные

формы слов отвечают числам 1,2,5

например:
1 ворона
2 вороны
5 ворон

берем остаток от деления нужного число на 10 и на 100 и пробегаем по условиям.
так можно любые числа проверять, а не до 1000, включая отрицательные

words = ['ворона', 'вороны', 'ворон']

def plural(num, words):
    if num == 0:
        return words[2]
    d10 = num % 10
    d100 = num % 100
    if d10 == 1 and d100 != 11:
        return words[0]
    elif (2 <= d10 <= 4) and (d100 < 10 or d100 > 20):
        return words[1]
    else:
        return words[2]
num = 21
print(num, plural(num, words))

def foo():
    result = 2 + 2
    return result
print(foo())

если return нет в функции, то возвращается None

можно попытаться через модуль traceback.

from traceback import format_exc
from sys import stderr

## момент на котором предположительно может падать

try:
    ...
except:
    print(format_exc(10), file=stderr) # 10 - глубина стека ошибки