basrach

Для того чтобы переносить базу данных вам нужно выбрать что использовать для начала:
1) Sql Server CE (Compact Edition) - урезанный движок, который можно таскать с собой в виде библиотеки. Но он deprecated с 13 года.
2 ) Sql Server LocalDB. Но его нужно устанавливать отдельно на каждой машине. Он поставлялся раньше вместе с VisualStudio, сейчас не знаю.
3) sqlite, которая будет работать везде, но у нее есть свои минусы.
4) Использовать обычный инстанс Sql Server (возможно Express, не важно), и таскать с собой только базу.
В зависимости от того что вы выберете будет меняться строка подключения. Сейчас она у вас для обычного инстанса Sql Server:

data source=DESKTOP-K4U1293;initial catalog=IPhoneDB;integrated security=True;MultipleActiveResultSets=True;App=EntityFramework

.
Например для варианта 4, нужно ее изменить на:

Server=DESKTOP-K4U1293;AttachDbFilename=|DataDirectory|mydbfile.mdf;Database=IPhoneDB;
Trusted_Connection=Yes;

.
Для варианта 2:

Server=(localdb)\v11.0;Integrated Security=true;
AttachDbFileName=|DataDirectory|mydbfile.mdf;

Вт тут много примеров.

Используйте DateTime?, с вопросительным знаком. Это как обычный DateTime, только он может иметь значение NULL. Он специально создан для таких случаев.

вы упустили слово await перед context.SaveChangesAsync();

Когда EF достает данные, можно сказать чтобы он даты считал в UTC.
Посмотрите здесь и здесь.
Ну дальше либо new DateTime(01.02.2018).ToUniversalTime(), либо new DateTime(31.01.2018, DateTimeKind.Utc)

Можно.

Контексты не знают друг о друге ничего, и нет никакой разницы, создаете вы два экземпляра одного класса контекста, или два экземпляра разных классов контекстов. Каждый экземпляр полностью изолирован и функционирует так, будто он один на свете. Т.е. в него можно пихать любые таблицы/сущности и мапинги лишь бы они были корректны с точки зрения схемы бд.
Единственный минус возможно заключается в том, что какие-то маппингы придется дублировать в двух местах. Таким образом возможно могут быть нарушены принципы вроде DRY и еще какие-нибудь. Но, как предложили выше, наследование закрывает этот вопрос.
В любом случае окончательно решение нужно принимать с учетом всех особенностей вашей архитектуры.