baronin

Самое первое - отказаться от неоправданного изменения html. Все эти `data-index` - признак плохого кода. Любой блок должен, по возможности, получаться в JS только один раз, записываться в кеш и работать далее с блоком именно как с JS инстансом.

Второе - разделить глобальное управление и каждый таб в отдельности. Каждый логический блок дожлен быть инстансом класса - тогда значительно легче с этим орудовать и дебажить.

Третье - изменения html максимально выносим в отдельный метод.

Ну и вообще - все действия разбить на блоки в виде методов.

Как разультат:

const TabItemSelector = '.pageNav__tabItem';
const ContentItemSelector = '.pageNav__contentItem';

class TabsManager {
  constructor(navNode){
    this.tabs = [];
    this.activeTab = null;

    this.initFromHtml(navNode);
    this.activateTab(this.tabs[0]);
  }

  initFromHtml (navNode) {
    const headers  = navNode.querySelectorAll(TabItemSelector);
    const contents = navNode.querySelectorAll(ContentItemSelector);

    for (var i = 0; i < headers.length; i++) {
        this.registerTab(headers[i], contents[i]);
    }
  }

  registerTab (header, content) {
    const tab = new TabItem(header, content);
    tab.onActivate(() => this.activateTab(tab));
    this.tabs.push(tab);
  }
  
  activateTab (tabItem) {
    if (this.activeTab) {
        this.activeTab.setActive(false);
    }

    this.activeTab = tabItem;
    this.activeTab.setActive(true);
  }
  
}

const ActiveTabHeaderClass = 'pageNav__tabItem--active';
const ActiveTabContentClass = 'pageNav__contentItem--active';

class TabItem {
    constructor (header, content) {
        this.header  = header;
        this.content = content;
    }
    onActivate (action) {
        this.header.addEventListener('click', () => action(this));
    }
    setActive(value) {
        this.header.classList.toggle(ActiveTabHeaderClass, value);
        this.content.classList.toggle(ActiveTabContentClass, value);
    }
}

document.addEventListener('DOMContentLoaded', ()=>{
  let tabs = new TabsManager(document.querySelector('.pageNav'));
})

Самое сомнительное в этом коде - это, конечно, TabsManager.initFromHtml, где создается взаимосвязь между headers и contents (к примеру, что будет если заголовков табов будет больше, чем детей?). Но это получается из-за верстки.