bak

webhook (ищите его в настройках репозитория на гитхабе). Дёргает заданный урл. На сервере слушаете порт, как только приходит http запрос - дёргаете скрипт. Делать можно на чём угодно, хоть на bash и netcat.

Можно, и нужно, но не просто так (потому что модно), а организовав совместную работу над каким-то проектом. Тогда и вылезут все преимущества использования системы контроля версий. При грамотной организации процесса и мотивированных учениках можно делать крутые штуки.