Александр

Это если упрощенно рассматривать. На деле применение статических методов дает более широкие возможности, чем просто "статический метод можно использовать не создавая екземпляр класса ". И если разобраться с этим, станет понятен их механизм и в JS, хотя есть и отличия.

php.net/manual/ru/language.oop5.static.php (см. примеры)

https://learn.javascript.ru/static-properties-and-...

Ассоциативный массив в JS - это объект. :)

var arr = {'first': 'a', 'second': 'b'};
// можно обращаться к свойствам и так, и сяк. 
arr['first']; // 'a'
arr.second; // 'b'

Еще можно вынести код в функцию, передавая в нее объект действия(форму).

#catalog-sort внутри #content, я полагаю. При подгрузке контента, все dom-элементы и их события перезаписываются. Используйте делегирование.

api.jquery.com/on

#('#content").on('change', '#catalog-sort', function() { 
...
});

rubaxa.github.io/Ply

функция live признана устаревшей с jquery 1.7, а у вас, полагаю, либа посвежее:

As of jQuery 1.7, the .live() method is deprecated. Use .on() to attach event handlers. Users of older versions of jQuery should use .delegate() in preference to .live().

Используйте .on('click', function() { ... });

Попробуйте включить/отключить аппаратное ускорение в настройках.