1)
db = sqlite3.connect('dab.db')
db - не подходящее имя(может завести в заблуждение)
2)
sql = db.cursor()
sql - не подходящее имя(может завести в заблуждение)
3)
db.commit()
после соединения не нужно делать коммит
4)
sql.execute(f"SELECT name FROM users WHERE name = '{user_name}' ")
уберите к чертям 'f' строки из sql запросов!
5)
global user_name
global нужно использовать тогда, когда у вас есть достаточный опыт программирования на Python, и вы знаете что делаете.
В 99% случаев, исключение выпадает из-за F-строк. Поэтому, замените все sql запросы на правильные, и будет все работать!