Приветствую!
Стоит ли выкачивать сайт с WordPress через FTP?
Все зависит от того, есть ли у вас более адеватные методы решения вопроса, если нет, то да FTP, то что надо...
Методы переноса сайта на локалку (на Openserver, например)
1) Плагин Duplicator установить, создать копию сайта вместе с БД и закинуть на локалку.
2) Плагин UpdraftPlus Backup. Также создаете копию и закидываете на локалку
3) Перенос сайта по SSH | SFTP. Тут конечно же у вас должен быть доступ к ssh консоли хостинга клиента
4) ФТП доступ
Минус фтп доступа в том, что если файлов много, то вы за**** ждать закачки..... А остальные методы отработают в разы быстрее.
Идем дальше...
Как получить доступ к БД, если у вас нет доступа к phpmyadmin или к хостингу клиента?
Тут все довольно просто. Откройте файл wp-config.php там есть доступы к БД.
Далее залейте на хостинг (в корень) файл phpminiadmin.php
phpminiadmin.sourceforge.net
Обратитесь к сайту по урлу example.com/phpminiadmin.php
Введите логин и пароль от БД рабочего сайта. Вам доступен урезанный функционал phpmyadmin. Можете скопировать БД сайта оттуда.
Выдержка из вашего вопроса:
....сверстаю страницу и интегрирую её в WordPress могут ли возникнуть какие-нибудь проблемы? (Потом нужно будет вернуть сайт обратно на хостинг)
Или есть какие-то другие варианты?
Как вариант - вы можете обратно на рабочий сервер не переносить весь сайт, а лишь обновить тему (сверстанные страницы) и все.