Исхожу из того, что вы имеете ввиду литиевые батареи - именно для них в первую очередь применяют BMS. Итак, делать так можно, но нежелательно. Если бы BMS занимался только балансировкой элементов, то проблемы бы не было, но обычно в нём есть ещё и защита от превышения зарядного/разрядного тока, а настройки этой защиты в разных батареях могут несколько отличаться.
Представьте ситуацию, что защита сработала в одной из батарей (той, что оказалась настроена на чуть меньшее значение тока) - она отключилась, а остальные остались под напряжением. Значит, разомкнувшийся ключ (обычно это полевой транзистор) оказывается под напряжением от остальных трёх - цепь-то чисто последовательная. Для 12-вольтового BMS ключ вряд ли будет высоковольтным - там скорее всего транзистор, имеющий предельно допустимое напряжение в районе 25...30 вольт. Но остальные подают на него суммарно 36, и это может оказаться фатальным.
Вот по этой причине BMS крайне желательно иметь единым для всей батареи - тогда по крайней мере есть хоть какие-то гарантии.