Добрый день.
В принципе, в учебных целях можно запустить браузер через selenium в headless режиме. Саму капчу резолвить через 2Captcha и подобные сервисы (интегрируется через API). Т.е. вам нужно будет спарсить страницу испльзуя Selenium. Можно попробовать слать запросы и без Selenium, например, если у них есть внутренний АПИ. Вообще, еще зависит от сайта. Если контент статический, то можно спарсить данные и при помощи jsoup. В общем, надо смотреть что за сайт, так как на некоторых сайтах (серверах) могут быть настроены honeypot и т.д.
Ну и как отметил коллега, у кукис есть срок действия.
