Ну тогда самый надежный (читай костыльный) вариант: $USER->GetID() > 0
Не знаю почему но у Вас в коде получается что $_SESSION["SESS_AUTH"]["AUTHORIZED"] != "Y". А метод IsAuthorized возвращает как раз результат данного сравнения.
А почему тогда сразу был отметен вариант без вшивания в js? Довольно удобно будет занести url в js переменную в шаблоне: Таким образом получиться всегда верный url на главную страницу.
Тогда я думаю, на роутере надо настроить port forwarding (проброс портов)
К примеру, на tplink это можно легко сделать в секции переадресация - виртуальные серверы
Последняя часть это timestamp, в данном случае это Wed, 24 Jun 2015 07:00:36 GMT, эта же дата есть в открытом виде 20150624 - все, что могу сказать не разбираясь с программой =)