Т.к. строка "bgcolor=" никогда не будет меняться то и смысла нет писать её в переменную и убирать кавычки.
Можно сделать что-то в духе
$colorCode = "#37521a";
$query = "UPDATE test SET color = 'bgcolor=" . $colorCode . " ' WHERE id IN (' . $sty . ')";
mysql_query не используют уже over дох..я лет
а насчет первого языка программирования посетите вот эту страницу
carlcheo.com/startcoding 
