Ну так Вы в callback отправляете те данные, которые были получены из модального окна. Естественно они будут старые, т.к Вы их не обработали.
Вы можете их получить по custom_id и уже непосредственно их обрабатывать.
async def callback(self, inter: disnake.ModalInteraction):
text_one = inter.text_values["test0"]
text_two = inter.text_values["test1"]
# Например, выведим вторую переменную в нижнем регистре, а первую в верхнем:
await inter.response.send_message(f"{text_two.upper()} {text_one.lower()}")
Так же Вы можете перебирать все ключи и значения (ключ это custom_id, значение это значение в полях) в цикле:
async def callback(self, inter: disnake.ModalInteraction):
for key, values in inter.text_values.items():
# Дествия....