Спасибо за ответ, решение оказалось следующим: при указании роутинга нужно было явно вызвать посредников
\App\Http\Middleware\EncryptCookies::class,
\Illuminate\Session\Middleware\StartSession::class,
Без них не стартовала сессия )
Если выбрать на странице https://www.google.com/cse/all созданную поисковую систему, то на странице ее настроек указываются следующие ее свойства:
-Название системы поиска
-Описание поисковой системы
-Search engine keywords
-Версия
-Детали
-Поиск изображений
-Голосовой ввод
-Язык
---->Сайты, на которых выполняется поиск
...
Там же, в пункте "Сайты, на которых выполняется поиск:" выпадающий список, а там есть: выбор типа поиска "Искать во всем Интернете; в результатах в первую очередь отображать включенные сайты"
Написано
Войдите на сайт
Чтобы задать вопрос и получить на него квалифицированный ответ.
Действительно не там искал ))
Немного дополню, если проект находится на вагранте (у меня homestead от laravel), то экспорт настроек должен выглядеть так:
то есть изменился remote_host с 127.0.0.1 на 10.0.2.2