Первый вариант это относительный адрес (относительно текущего адреса страницы), второй абсолютный - относительно корня сайта.
Например, вы находитесь на странице
test.com/news:
- указывая адрес картинки
<img src="images/picture.jpg"> браузер будет загружать её по адресу
test.com/news/images/picture.jpg
- указывая адрес картинки
<img src="/images/picture.jpg"> браузер будет загружать её по адресу
test.com/images/picture.jpg 
