Как и сказал
Ankhena , css селекторов назад нет. Тут либо использовать js, либо предлагаю такое решение: ловить :hover не ссылок, а их контейнера (прятать все ссылки в контейнере при наведении, а ту, на которую навели, показать). Но это работает по другому (при наведении в пустое пространство все ссылки пропадут, чтобы этого не было, нужно чтобы ссылки заполняли все пространство контейнера)
css
.header__auth {
cursor: pointer;
padding: 0 20px;
display: flex;
justify-content: space-around;
align-items: center;
width: 184px;
font-weight: bold;
color: #F57B3A;
margin: 5px 0;
border: 1px solid #F57B3A;
box-sizing: border-box;
border-radius: 80px;
}
.header__auth-signup {
opacity: 1;
transition: 0.4s;
}
.header__auth-signin {
opacity: 1;
transition: 0.4s;
}
.header__auth:hover a {
opacity: 0;
}
.header__auth a:hover {
opacity: 1;
}