Алексей

Если формы действительно одинаковые, то конструкции $('.form-action-1'), $('input[name="name"]') выбирают несколько форм и полей, то есть вероятно не то что вы ожидаете.
Попробуйте $name = $('input[name="name"]') заменить на $name = $('input[name="name"]', $(this)) или $name = $('input[name="name"]', form) во всех местах.

Может быть скрипт выполняется до того как загрузится картинка?
document ready срабатывает немного раньше.

params - объект, объекты при присвоении не копируются, копируется ссылка на объект.
Вы каждый раз изменяете одну и ту же область памяти, просто у вас на нее несколько ссылок: params, def, non_def.