Поступил запрос от браузера -> запущен php-скрипт -> скрипт отработал -> выдал ответ браузеру -> выполнение скрипта завершилось
Вот жизненный цикл любого php-скрипта. После завершения выполнения скрипта все переменные (и их значения) уничтожаются. Т.е. между запросами не сохраняется ничего - нечего увеличивать.
Однако, Вы можете, при загрузке страницы, забирать значение $kol ява-скриптом, по нажатии на кнопку, ява-скриптом же, увеличивать сохраненное значение, передавать в функцию на php (или сразу считать ява-скриптом же эту функцию, если возможно) и в html ява-скриптом, опять же, вывести результат.