public function handle(ServerRequestInterface $request)
    {
        // получаем каким либо образом ваш метод action
        // в данном случае берем его из Request
        $this->action = $request->getAttribute('action') . 'Action';

        return $this->{$this->action}($request);
    }

private function getAction(ServerRequestInterface $request)
    {
          //  обработка вашего метода
    }