Помогли на SO: проблема оказалась в том, что антивирус пропускает весь трафик через себя и поддерживает только HTTP/1. Самый простой способ проверить в этом ли дело - посмотреть сертификат, который получает браузер. В моём случае это был сертификат, выпущенный ESET, а не оригинальный сертификат сайта.
Необъяснёнными остались две странности: почему всё работало в FF и почему medium.com работал в Chrome. Напишу обращение в поддержку антивируса, если они ответят что-то вразумительное, добавлю информацию сюда.
