akyl-kb

И так у тебя 2-й слайд вложен в 1-й слайд оба подписаны на событие afterChange
В JS события работают по принципу всплытия (снизу в верх), т.е когда во 2-м слайде (reviews-gallery-slider) срабатывает событие afterChange оно дальше передается в вверх 1-му слайду (reviews-slider) так как первый слайд подписан на события init reInit afterChange счетчик изменяется

Причину выяснили, варианты решения:

1. Вариант: во 2-м слайде запретить передачу события afterChange дальше

$('.reviews-gallery-slider').slick(
           ...
        ).on('afterChange', function(event, slick){
            event.stopPropagation(); // <-
            ...
        });

2-й вариант: не самый элегантный но рабочий, для 1-го слайда проверяем что у текущего слайда есть класс reviews-slider, если нет завершаем функцию

$examplesSlider2.on('init reInit afterChange', function (event, slick, currentSlide, nextSlide) {
        // check
        if (!event.target.classList.value.includes('reviews-slider')) {
            return;
        }
        ...
    });

В head:

<link rel="icon" href="/favicons/favicon.ico" type="image/x-icon">

function setFavicon(url) {
    var link = document.querySelector('link[rel=icon]')
    link.setAttribute('href', url)
}

function startAnimation(icons, initial) {
    initial = initial === undefined ? 0 : initial
    setFavicon(icons[initial])
    var next = icons.length <= initial + 1 ? 0 : initial + 1
    setTimeout(function () {
        startAnimation(icons, next)
  }, 1000)
}

var icons = [
    'https://habr.com/images/favicon-32x32.png',
    'https://nextjs.org/static/favicon/favicon.ico'
]

startAnimation(icons)