Вопросы несколько странные. Похоже вас интересует не то, что вы спросили.
По теме синхронизации горутин mutex в помощь
https://gobyexample.com/mutexes
Но вообще checkDb есть смысл запустить отдельной вечной горутиной на самом верхнем уровне и из неё писать в глобальную переменную lastChange, которую будет подхватывать http-хендлер, не блокируясь.
