парсинг это не самая простая задача. И не самая быстрая. По этому нормально что парсинг происходит не очень быстро, а настройки сервера не позволяют довести дело до конца.
Варианты:
1) разбивайте парсер на части, где каждый шаг сохраняет результат в промежуточной таблице с полем "обработано", и вызывайте его последовательно, как отдельные скрипты
2) Отключите ограничение на время работы скрипта, это делается либо в конфиге пхп, либо командой set_time_limit(0); Но возможно что ограничения сервера не позволят вам этого сделать.
3) Запускайте скрипт из консоли, правда придется переписать его так, чтобы лара смогла его запустить, не помню навскидку как там организуется работа с cli скриптами, в других фреймворках часто есть возможность запустить конторллер из командной строки. В зенде вроде есть возможность использовать CliController.
4) Очереди, раббитмкю как вариант. Формируйте очередь из задач, и они будут выполняться одна за другой как отдельные задачи.
