Автоматически синхронизировать - репликация
https://dev.mysql.com/doc/refman/8.0/en/replicatio...
В вашем случае так как запись может быть сделана в любую из баз, и они должны быть в синхроне то нужна
master-master репликация. Читайте информацию по теме "mysql master master replication".
Из минусов - запросы на запись (update, insert, delete) будут работать чуть дольше так как придётся дожидаться синхронизации данных. Из плюсов - всё будет работать из коробки как только настроите репликацию, и всё что записано в одну базу сразу же будет доступно в другой и наоборот.
