abrukish

Я бы попробовал вынести логику из change в клик по кнопке.

Избавляемся от куска ненужного кода, которые выполняется при каждом изменении (шаг будет 60 изначально):

$('#id').slider({
min: 30,
max: 720,
value: 30,
step: 60
})


Сама кнопка с на один раз проверкой:

$('#btn').click(function(e){
var step = $('#id').slider('option','step'), value = $('#id').slider('value');

if ( value < 60 )
step = 30;

$('#id').slider('value', value+step);
}