Я проанализировал все популярные фреймворки для создания API. С учетом специфики того, что я хотел хранить, я выбрал связку Node.js (Hapi.js) + Mongo.
В Hapi мне показалось проще всего с нуля начать работать с роутами, параметрами запроса, ответами и т.д.
В итоге я всё-таки запилил свой сайт, на котором человек может зарегистрироваться, и при этом ему присвоится индивидуальная ссылка, которую он сможет указывать в сторонних сервисах как Webhook.