Анатолий

Зачем создавать свой бандл, если можно работать через Intent напрямую?
Я бы из ScreenOne вызвал так:

Intent intent = new Intent(getActivity(), ViewActivity.class);
intent.putExtra(ViewActivity.EXTRA_ITEM_NAME, itemname);
startActivity(intent);

А в ViewActivity:

class ViewActivity {
   public static final String EXTRA_ITEM_NAME = "defStrID";
   ...
   onCreate(..){
      ...
      String itemname = getIntent.getStringExtra(EXTRA_ITEM_NAME);
      ...
   }
}

ScreenOne.this замените на getActivity()