Преобразуйте типы.
У вас вот тут ошибка: if cash < arg:
Вы сравниваете их, как числа, но, судя по всему, cash не является числом. Сделайте: (int)cash
Должно помочь.
Просто напишите программу, которая будет введённое слово преобразовывать по описанным правилам и проверяйте, идентична ли она зашифрованному варианту, введённому пользователем.
Можно хранить в base64, конечно, и раскодировать каждый раз для показа: https://qna.habr.com/q/621570
Но лучше просто закинуть в каталог с проектом и переносить каталог целиком.
Можно было бы не вводить числа в отдельном цикле, а вводить в том же, где у вас идёт вычисление суммы чисел, т. е. не сохранять эти числа в массиве.
Ну и назначение переменной count не вполне ясно.
А так всё норм.
