Этот вопрос тут рассматривался неоднократно и со всех мыслимых сторон, правда в основном для РФ, но тут как раз разницы нет.
Значит так:
14 - 15 лет - можно работать с согласия одного из родителей и опеки. Кроме того, требуется ацкая медкомиссия (как говорят сами врачи - "как будто в космос запускают").
16 - 17 лет - можно работать без согласия родителей и опеки. Более того, заключенный на постоянной основе ТД является основанием для "досрочной эмансипации", то есть признания совершеннолетним.
Теперь о том, почему это все обычно остается всего лишь блабла.
Работодателю это нахрен не надо. В ТК столько ограничений и дополнительных условий (например, условие 4=8 для 14-15 и 6=8 для 16-17 лет все еще действуют - это про рабочие часы), что обычно работодатель отмахивается от малолеток как щенок от стаи ос. Есть некоторая вероятность попасть на работу летом по так называемой "малолетской квоте" - когда работодателя обязуют принять на лето N малолеток (обычно это дети сотрудников, которые по большей части не делают нихрена и даже на работу-то особо не ходят).
Не знаю, как с этим в Украине, но в РФ от малолеток открещиваются, как только можно - слишком много проблем несет такой "найм".
