Минимизируйте стоимость строительства самой дорогой построенной предложенной линии.
не сумма всех взятых ребер, а стоимость максимального из них.
1 2 (2) и 2 3 (1) - максимальная стоимость 2 (max(1,2)).
1 3 (3) - максимальная стоимость 3 max(3). 3 больше 2, значит ответ выше лучше.
Так задача легче, чем с суммой.