YungJabo

Я знаю, что протокол передачи данных другой, из-за чего я не могу получать куки с токеном при отправке сообщения.

не совсем так, ты можешь получить куку (а так же заголовки) в момент коннекта к ws, это фактически http запрос, этого достаточно.

сервер отвечает на порту 5000 ?
тогда ws://cinema.yungjabo.repl.co:5000/
Или что то не договариваете ...

UPD: В комментариях выяснилось что сайт работет на 443 порту по протоколу https
ответ: вместо протокла ws:// указать wss://