Как сказали все предыдущие комментаторы - договор оферта. Это обязательное требование Яндекса - вывесить оферту на своем сайте (можно в футере, рядом с иконками платежных систем). Письменное согласие (включая "галочку") для нее не требуется.
Документы: платежи по яндекс.кассе для вас не будут наличными поступлениями (яндекс будет перекидывать все на ваш р/с). Поэтому вы никаких чеков не даете. Яндекс предоставит покупателю чек (в его личном кабинете на Я.Деньгах или запись онлайн-банке - смотря чем юзер оплатит покупку) а вам - все доки, где будут учтены платежи от покупателей и комиссия Яндекса. С налоговой все ок.
И да, для онлайн-платежей обычно заводят отдельное ИП. ИП заключает договор с Яндексом и на его р/с приходят деньги.
