Yojishek

l1 = ['a','b','c']
l2 = ['a','b','c','d','e','f']

print(*l1, '*'*20, *l2[len(l1):], sep='\n')

l1 = ['a','b','c']
l2 = ['a','b','c','d','e','f']

for x in l1:
	print(x)

print('*'*20)

for x in l2[3:]: # Вместо 3 можно указать длину первого списка
	print(x)

a
b
c
********************
d
e
f

Похоже, что тебе нужно два потока, связанных Queue. Один поток периодически парсит сайт, и складывает новые данные в queue, а воторой поток использует методы queue чтобы спать, пока не появятся новые данные, извлекать их и обрабатывать.