1. Сделать на обоих доменах одинаковый robots.txt с директивой для яндекса Host:
https://bbb.ru (можно без протокола, если не меняется)
2. В кабинете Яндекс.Вебмастер для старого домена в разделе Индексирование -> Переезд сайта выбрать домен на который перезжаете (оба домена должны быть в вашем кабинете Яндекс.Вебмастер с подтвержденными правами, укажите что переезжаете на https если нужно)
3. Получите плашку в этом разделе: Заявка на переезд сайта с домена blog.aaa.ru на bbb.ru обрабатывается (это может занять некоторое время).
4. Когда в Я.Вебмастер будет сообщение что сайт успешно переехал, делаете постраничный 301 редирект со старого на новый.
Во время переезда оба сайта должны быть доступны, то есть полностью рабочие две копии (с одинаковыми директивами Host c указанием главного(нового) домена).
В google переезд начнется c пункта 4, то есть когда будет постраничный 301 со старого на новый, он не знает директивы Host, это только для яндекса.
Чтобы переезд прошел быстрее, непроиндексированные страницы нового домена добавляйте на переобход в том же кабинете вебмастера. И карту сайта.