Я так понял форма отправляется через GET метод. При переходе на другую страницу параметров нет
Для этого в шаблоне там где вывод пагинации вам нужно добавить метод appends
// Было
{{ $users->links() }}
// Стало
{{ $users->appends(request()->all())->links() }}
Взято
отсюдаЯ уже 2 недели в тупике, и пока выхода не вижу.
Две недели это конечно многовато)) Читайте документацию тщательнее
