Что надо сделать чтобы функция работала на каждый select отдельно?

смотря что Вы делаете. Если большое приложение - конечно надо. Если маленький модуль для себя - можно и оставить.

JQuery: Возможно ли оптимизировать добавление класса в момент нажатия на кнопку?

Максим Панов: конкретно в данном случае лучше использовать css псевдокласс :active
Но если уж очень хочется поговнокодить, то я бы в момент mousedown подписывал документ на маусап с помощью .one
Т.е обработчик срабатывал бы только раз. Только при клике на нужный баттон

PHP + PDO Mysql UPDATE: почему теряется часть данных?

та же проблема. Не решил ещё?

Как добавлять класс при скролле?

Почитай, как работает toggleClass со вторым аргументом.Тогда и не будет этого вопроса.

Как исправить срабатывание on change несколько раз?

Снимать обработчик лучше перед навешиванием, чтобы было наглядно) И чтобы не потерять его в будущем.
Пожалуйста) Удачи