WiFi - беспроводной способ связи, основанный на всем нам знакомом электромагнитном излучении. Сигнал WiFi относят к радиоволнам, соответственно, он имеет такие же свойства, характеристики и поведение. Радиоволны, в свою очередь, подчиняются практически тем же физическим законам, что и свет: распространяются в пространстве с такой же скоростью (почти 300 000 километров в секунду), подвержены дифракции, поглощению, затуханию, рассеиванию и т. д.

Как работают сигналы вайфай?
А вот так:


А если серьезно:

1)Роутеры тоже отправляют радиосигнал, или что?

Конечно, и роутер и телефон отправляют сигнал.

2)Как отправляются эти сигналы, они проходят такую далекую дистанцию?

Почему сложно дать однозначный ответ: на какое расстояние будет передавать сигнал WiFi оборудование?
Физические свойства и поведение радиоволны в окружающем мире довольно сложны.
Нельзя взять какой-то один параметр и по нему рассчитать дальность беспроводного сигнала.
В каждом конкретном случае на дальность будут оказывать влияние различные факторы окружающей среды: Поглощение сигнала препятствиями, земной корой, поверхностью водоемов.
Дифракция и рассеивание сигнала из-за преград на пути.
Отражения сигнала от препятствий, земли, воды и возникающие в результате этого интерференции волны.
На больших расстояниях - радиогоризонт, т. е. искривление земной коры.

3)Как вообще роутер узнает куда слать сигналы и как они доходят

Они посылаются во все стороны. Конечно можно направить их в сторону, но нужно будет замарочится.
Можешь посмотреть этот видос, может понравится,и получишь знания.
https://youtu.be/GAkJUKMa2NM

4)Он шлет напрямую на сервер? Тогда как хацкеры погут перехватывать сигнал, если только они не на прямой дороге от сервера к роутеру

Рабо­та­ет так:

1. Где-то сто­ит Wi-Fi-точка — по-нашему, хотс­пот или излу­ча­тель. В него встро­е­ны одна или несколь­ко антенн.
   
2. На антен­ны пода­ёт­ся спе­ци­аль­ный ток. Ток излу­ча­ет­ся в виде элек­тро­маг­нит­ных волн. Полу­ча­ет­ся излу­че­ние, похо­жее на излу­че­ние мик­ро­вол­нов­ки или радиостанции.
   
3. Излу­че­ние раз­ле­та­ет­ся во все сто­ро­ны, про­хо­дит сквозь воз­дух, бетон и металл, частич­но пута­ет­ся в мест­ных ато­мах, частич­но глу­шит­ся, но всё-таки доле­та­ет до наших ком­пью­те­ров и смартфонов.
   
4. На ком­пью­те­рах тоже сто­ят Wi-Fi-устройства. Они ловят излу­че­ние сво­и­ми антен­на­ми, вычле­ня­ют из него сиг­нал и отправ­ля­ют ответ так же, по радио.
   
5. Все мест­ные Wi-Fi-устройства одно­вре­мен­но ловят все бес­про­вод­ные сиг­на­лы и вычле­ня­ют из них толь­ко те, кото­рые каса­ют­ся кон­крет­но это­го устройства.
   
6. Это похо­же на раз­го­вор в шум­ном ресто­ране: ваши уши слы­шат одно­вре­мен­но все раз­го­во­ры за сосед­ни­ми сто­ли­ка­ми, но ваш мозг вычле­ня­ет толь­ко голос ваше­го собеседника.
   

Можете просто скинуть ссылку, на что почитать.

Просто гугли по каждому вопросу, но формулируй правильно. Можешь на ютубе написать: Как работает Wi-Fi.